如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,M为BC的中点①点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 03:49:12

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,M为BC的中点①点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的理由
②若连接AM、DM,那么三角形AMD是等腰三角形吗?为什么?
③若N是AD的重点,那么MN垂直AD一定成立,你能说出为什么吗?

1、设M到AB距离为ME,M到CD的距离为MF
∵ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠C
∵M是BC的中点,即BM=MC
ME⊥AB,MF⊥CD
∴Rt△BME≌Rt△CMF(AAS)
∴ME=MF
2、∵∠B=∠C
BM=CM
AB=CD
∴△ABM≌△DCM(SAS)
∴AM=DM
∴△AMD是等腰三角形
3、∵N是AD的中点,即AN=DN
AM=DM
MN=MN
∴△AMN≌△DMN(SSS)
∴∠ANM=∠DNM
∵∠ANM+∠DNM=180°
∴∠ANM=∠DNM=90°
∴MN⊥AD

在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM ⊥CM 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数. 如图梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直bc m是腰cd的中点,请用中心对称图形的性质证明AM=BM 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC