如图所示,在△ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=13AB,BD与FC相交于点G,连接EG
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 08:47:39
如图所示,在△ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=
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![如图所示,在△ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=13AB,BD与FC相交于点G,连接EG](/uploads/image/z/17112336-24-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CD%E3%80%81E%E6%98%AFAC%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CBF%3D13AB%EF%BC%8CBD%E4%B8%8EFC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG)
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∵D是AC的中点,
∴DH∥FC,
∵BF=
1
3AB,
∴BF=FH,
∴BG=GD,
∴G是BD的中点,
∵E是BC的中点,
∴EG∥AC;
(2)设S△BFG=a,
∵BF=
1
3AB,G是BD的中点,
∴S△ABD=2×3×a=6a,
∵D是AC的中点,
∴S△ABC=12a,
∴S△BFG=
1
12S△ABC,
设S△BGE=b,
∵EG∥AC,
∴△BGE∽△BDC,
∴
S△BGE
S△BCD=(
BE
BC)2=(
1
2)2=
1
4,
∴S△BCD=4b,
∵D是AC的中点,
∴S△ABC=8b,
故S△BEG=
1
8S△ABC,
∴
S△BFG
S△BEG=
1
12S△ABC
1
8S△ABC=
2
3.
在△ABC中,D是BD边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG
在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB与F,EG⊥AC于G,则BF=CG,
在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说
在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG,
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,E为OD的中点,EF⊥BC于F,EG垂直AB于G,
如图所示,△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F、G,则BF=C
如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点
已知,如图,△ABC中,D是BC上的一点,且BD:DC=3:1,F是AD的中点,连结BF并延长与AC相交于点E.求BF:
如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证:
在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG
在△ABC中,AF:FC=1:2,D是BF的中点 AD的延长线与BC交于点E 求:BE:EC