在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:07:07
在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.
![在四边形ABCD中,∠C=∠D=90° 点E在CD上 AE平分∠DAB BE平分∠ABC 说AB与AD BC的数量关系.](/uploads/image/z/17122154-50-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D%3D90%C2%B0+%E7%82%B9E%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A+AE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB+BE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC+%E8%AF%B4AB%E4%B8%8EAD+BC%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
∴△BCE≌△ABE≌△AED,因为都有一个直角,又有角平分线
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a,CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
∴△BCE≌△ABE≌△AED,因为都有一个直角,又有角平分线
∴AB/BE=AE/CE,BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a,CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
八年级数学题求解.如图所示,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在CD上,且AE平分∠DAB,BE平分=∠ABC
己知:如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF
四边形ABCD中,AD//BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在DC上.∠D=∠C=90°
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系
如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD
如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证:AB=AD+BC
已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点