设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 04:46:02
设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3,求a+b+c的最小值
【解】:a,b,c是正整数
记f(x)=ax^2+bx+c,f’(x)=2ax+b
根据韦达定理可知两根同号;
f’(0)=b>0,0点斜率为正,所以两根同负;
则,根据题意有:
f(-1/3)=a/9-b/3+c>0
Δ=b^2-4ac>0
-b/2a>-1/3
化简得:
a-3b+9c>0
b^2>4ac>6bc,得:b>6c
得:2a>3b>12c
Min[c]=1,Min[b]=5,Min[a]=8
Min[a+b+c]=14.
记f(x)=ax^2+bx+c,f’(x)=2ax+b
根据韦达定理可知两根同号;
f’(0)=b>0,0点斜率为正,所以两根同负;
则,根据题意有:
f(-1/3)=a/9-b/3+c>0
Δ=b^2-4ac>0
-b/2a>-1/3
化简得:
a-3b+9c>0
b^2>4ac>6bc,得:b>6c
得:2a>3b>12c
Min[c]=1,Min[b]=5,Min[a]=8
Min[a+b+c]=14.
c++,输入a,b,c,自定义函数,求二元一次方程ax^2+bx+c=0的解
已知实数a,b,c,满足根号a-2+ b+1的绝对值+(c+a-b)^=0,求方程ax^+bx+c=0的根
1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c≥1,方程a+b+c≥1,方程ax^2+bx+c=0有两小于1的
设a,b,c为绝对值小于1的实数,
已知a,b,c为实数,且√a²-3a-4+(b-1)平方+c+5的绝对值=0,求方程ax²+bx+c
已知关于x的方程ax的2次方+bx+c=0的一个解是-1,求试(a-b+c-2010)的绝对值的值
已知关于x的不等式ax*2+bx+c小于0的解集为x小于-2或大于-0.5,其中a,b为实数,求a
已知ABC均为实数,且根号A-1+B+1的绝对值+C+3的平方,求方程AX的平方+BX+C=0的根
已知a.b.c均为实数,且根号下a-2加b+1的绝对值 加(c+3)的平方等于0 求方程ax的平方+bx+c=0 的根
已知a,b,c均为实数且(根号a的平方-2a+1)+b+1的绝对值+(c+3)的平方=0.求方程ax平方+bx+c=0的
已知a、b、c均为实数,且a平方-2a+1+b+1的绝对值+(c+3)平方=0,求方程ax²+bx+c的根
设关于x的方程 x³+ax²+bx+c=0的三个实数根分别为1 ,A,B.且 0<A<1,