设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 23:54:36
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4,x∈R.其中|t|≤1,将f(x)最小值记为g(t
1.求f(x)表达式
2.讨论g(x)在区间(-1,1)内的单调性并求极值
1.求f(x)表达式
2.讨论g(x)在区间(-1,1)内的单调性并求极值
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f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+4t³+t²-3t+4
=sin²x-2tsinx+t²+4t³-3t+3
=(sinx-t)²+4t³-3t+3
≥4t³-3t+3
∴g(x)=4t³-3t+3
g(x)'=12t²-3
令g(x)'=0
即x=±½
∴g(x)在(-1,-½]和[½,1)上单调增
在[-½,½]上单调减
=sin²x-2tsinx+t²+4t³-3t+3
=(sinx-t)²+4t³-3t+3
≥4t³-3t+3
∴g(x)=4t³-3t+3
g(x)'=12t²-3
令g(x)'=0
即x=±½
∴g(x)在(-1,-½]和[½,1)上单调增
在[-½,½]上单调减
求导f(x)=(t²+1)² / 4t
已知函数f(x)=5sinXcosX-5√3cos²X+5/2√3(X∈R)求T 单调区间 对称轴 对称中
函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|若任意x∈R,f(x)≥t²-11/2t恒成立,求实数t的范围
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于
函数f(x)=cos³x+sin²x-cosx的最大值是多少
1.求函数y=log1/2cos(x/3+π/4)的单调区间 2.求函数y=sin²x+cosx-4(x∈R)
已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos²x-4(cosx)^4
已知函数y=4 cos²x+4倍根号3 sin x cos x-2,x∈R.
设f(x)是定义R上的奇函数且当x≥0时,f(x)=x²对于任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x》0时,f(x)=x²,诺对任意的X∈[t,t+2],不等式f(x+t)
幂函数f(x)=(t³-t+1)x(7+3t-2t²)/5是偶函数,且在(0,正无穷)上为增函数,求