下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 16:01:33

下面是小明作业中对一道题的解答以及老师的批阅
如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．
求证：OE=OF．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OA=OC．
∴∠3=∠4．（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（对顶角相等）
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
小明认为自己正确说明了问题，但老师却在答案中划了一条线，并打了？．请你指出其中的问题，并给出正确解答．

其中的问题是：题中并没有说明OE，OF在一条直线上，所以并不知道∠1和∠2为对顶角．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OD=OB．
∴∠3=∠4．
又∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠DEO=∠BFO=90°，
∴△DOE≌△BOF，
∴OE=OF．

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