已知曲线y=2x²-a求过点A（1,1）的切线方程求过点B（-2,3）的切线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 00:57:50

已知曲线y=2x²-a求过点A（1,1）的切线方程求过点B（-2,3）的切线方程
2.曲线y=-x²在点（2,-4）处切线的坐标轴交与AB两处求三角形OAB

根据楼上的思路,可以这么
∵y' = 4x
设过A（1,1）的切线方程为：y-1 = 4m(x-1)
当 x=m 时,y=2m^2-a,即切点P（m,2m^2-a）在切线上：
2m^2-a - 1 = 4M^2-4m
2m^2-4m+a+1 = 0
此时 △ = 16-8-8a =0 ∴ a = 1； m=1
从此可断定A在抛物线上,∴切线方程为：y-4x+3=0
此抛物线方程为：y = 2x^2-1
显然B（-2,3）不在抛物线上,设过B（-2,3）的切线方程为：y-3 = 4n(x+2)
即切点P（n,2n^2-1）在切线上：
2n^2-1-3 = 4n^2+8n
2n^2 + 8n +4 =0
n = -(2±√2)
∴过B的切线方程有两条：
y-3 = -4(2+√2)(x+2)
y-3 = -4(2-√2)(x+2)
第2题：
y' = -2x
当x = 2时 K = -4
所以切线方程为：y+4 = -4（x-2）即：4x + y - 4 =0
A(1,0) B(0,4)
S(OAB) = 1/2 * 1 * 4 = 2

曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求?比如这题：已知曲线y=1/3X三次方+4/3求曲线过点P（2,4）的切求曲线C:y=3-x^3过点A(2,-2)的切线方程已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．求曲线y=3x-x^3的过点A（2,-2）的切线的方程已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标求曲线S:y=2x-x^3的过点A(1,1)的切线方程已知曲线为曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线过点P（2,4）的切线方程过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程已知曲线f(x)=1/x,（1）求曲线过点A(1,0)的切线方程（2）求满足斜率为-1/3的曲线的切线方程数学导数切线方程已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2,4）的切线方程.注意是过点（2,4），不是在点求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程?