已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:46:08

已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程

原椭圆方程可化简为：X²/4²＋Y²/5²=1
所以是焦点在y轴上的椭圆.那么焦点F坐标可计算得：F（0,3）.此时设P（x,y）,Q（XQ,YQ）,因为点P分QF所成的比为2,所以可计算出：XQ=3x ,YQ=3(y-2) ∵点Q（XQ,YQ）在椭圆上,∴（XQ,YQ）满足该椭圆方程.代入原方程可得：X²/4＋9(y-2)²/25=1,又∵-4≤XQ≤4,-5≤YQ≤5
∴-4≤3x≤4,-5≤3(y-2)≤5 即 -4/3≤x≤4/3,1/3≤y≤11/3 因此P点的轨迹方程为：9x²/16＋9(y-2)²/25=1 （-4/3≤x≤4/3 ,1/3≤y≤11/3）.

已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,P 点P是椭圆16X方+25Y方=1600上一点,F1,F2,是椭圆的两个焦点.又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线已知点P(-1,-3),F为椭圆X^2/16+y^2/12=0的右焦点,点Q在椭圆上移动,当|QF|+1/2|PQ|取最已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA 已知椭圆x225+y216＝1的右焦点为F，Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点，且点Q分FP的比为1：2，则点P的轨迹方程为点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P 别说我笨啊点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为若p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上位于x轴上方的一点,F是椭圆的左焦点,O为原点,Q为PF的中点,且OQ=4,则直点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于设F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的两个焦点,点P是椭圆上任意一点.