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由方程:xyz+根号下(x的平方+y的平方+z的平方)=根号2,所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:29:17
由方程:xyz+根号下(x的平方+y的平方+z的平方)=根号2,所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=?(主要是不知道怎么把z分离出来.)
由方程:xyz+根号下(x的平方+y的平方+z的平方)=根号2,所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微
不用把z表示出来,直接对原方程求全微分
yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x²+y²+z²)=0
将(x,y,z)=(1,0,-1)代入:
-dy+(dx-dz)/√2=0
∴dz=dx-√2dy