有4个相同R的球三个放底下都相切还有一个球放在三个球的上面相切求4个球中间最大能放半径多少的球设R为0.5

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 20:41:28

这个题目其实就是求一个正四面体中心的问题,四个球的半径都是R,且相切,则四个球的球心连线组成一个正四面体,棱长为2R
如图所示,ABCD是正四面体顶点,O是中心,AO=DO=X,OP=Y
根据正四面体性质可知P是△BCD中心,则PD=√3/3*CD=2√3/3R=√3/3
RT△OPD中,OD2-OP2=PD2
即X2-Y2=1/3
RT△APD中AP2+PD2=AD2,即（X+Y）2+1/3=1
通过以上两个方程可以求出X=√6/3
所以4个球中间能放入最大求的半径=X-R=（2√6-3）/6

已知四个半径为R的小球,三个放在桌面上,两两相切,第四个放在三个球上,求第四个球的球心离开的距离把3个半径为R的球放在平面上.使它们两两相切将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它半径为R的三个球两两外切放在桌面上,与这三个球都外切的第四个小球与桌面相切,则小球半径为—————— 将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离? 三个半径为r、质量相等的球放在一个半球形碗内,现把第四个半径也为r质量也相等的相同球放在这三个球的正上方,要使四个球能静高一几何题,急半径为1的三个球两两外切放在桌上,与这三个球都外切的第四个球与桌面相切,求第四个小球的半径. 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器里放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，球的表面积体积将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离? 将半径为r的4个小球,上面一个、下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小球的球心距桌面的高度将半径为R的4个小球,上面一个下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小

有4个相同R的球 三个放底下都相切 还有一个球放在三个球的上面相切 求4个球中间最大能放半径多少的球 设R为0.5

有4个相同R的球三个放底下都相切还有一个球放在三个球的上面相切求4个球中间最大能放半径多少的球设R为0.5