求函数y=-x(丨x-2丨),(-1≤x≤5)的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 19:02:54
求函数y=-x(丨x-2丨),(-1≤x≤5)的最大值和最小值
(1)2≤x≤5时,丨x-2丨=x-2,于是
y=-x(丨x-2丨)
=-x(x-2)
=-x²+2x-1+1
=-(x-1)²+1
在2≤x≤5区间单调递减,于是
当x=2时,取得最大值为0
当x=5时,取得最小值为-4²+1=-15
(2)-1≤x≤2时,丨x-2丨=2-x,于是
y=-x(丨x-2丨)
=-x(2-x)
=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
当x=-1时,取得最大值为2²-1=3
当x=1时,取得最小值为-1
综上,原函数在x=-1时,取得最大值为2²-1=3
在x=5时,取得最小值为-4²+1=-15
y=-x(丨x-2丨)
=-x(x-2)
=-x²+2x-1+1
=-(x-1)²+1
在2≤x≤5区间单调递减,于是
当x=2时,取得最大值为0
当x=5时,取得最小值为-4²+1=-15
(2)-1≤x≤2时,丨x-2丨=2-x,于是
y=-x(丨x-2丨)
=-x(2-x)
=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
当x=-1时,取得最大值为2²-1=3
当x=1时,取得最小值为-1
综上,原函数在x=-1时,取得最大值为2²-1=3
在x=5时,取得最小值为-4²+1=-15
求函数y=x/x+1(-4≤x≤-2)的最大值和最小值
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求函数f(x,y)=x+y+1在有界区域D:x∧2+y∧2≤4上的最大值和最小值
函数y=x-2/x(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为()
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