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四边形ABCD中,CA=CD=1/2AB=1,向量AB*AC=1,sin角BCD=3/5

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:24:49
四边形ABCD中,CA=CD=1/2AB=1,向量AB*AC=1,sin角BCD=3/5
求BC边长
BC=跟3,我用的正弦,是不是用余弦规范?
第二问求面积。
四边形ABCD中,CA=CD=1/2AB=1,向量AB*AC=1,sin角BCD=3/5
⑴  cosCAB=AB*AC/(AB×AC)=1/2,∴∠CAB=60°
BC=√[2²+1²-2×2×1×1/2]=√3.(顺便得到∠ACB=90°)
⑵  ∠ACD=∠BCD-90°,sin∠ACD=-cos∠BCD=4/5
S⊿ABC=√3/2.  S⊿ACD=1×1×(4/5)/2=2/5
S(ABCD)=√3/2+2/5≈1.266(面积单位)