如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 07:20:28

如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DEFG能构成四边形．

（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当O点移到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由．

如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DE

（1）证明：∵AD=DB，AG=GC，
∴DG平行且等于
1
2BC．
同理：EF平行且等于
1
2BC，
∴DG平行且等于EF，
∴四边形DEFG是平行四边形；

（2）平行四边形或在同一直线上．
理由如下：
如图：∵AD=DB，AG=GC，
∴DG平行且等于
1
2BC．
同理EF平行且等于
1
2BC，
∴DG平行且等于EF，
∴四边形DEFG是平行四边形．
∵当直线AO平行于BC的时候，点D、F、G（E）在同一直线上，点G和点E重合，或者点F和点D重合．
∴答案应该是不一定是平行四边形．

D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC 点O是三角形ABC所在平面内一动点,连结OB,OC,并把AB,OB,OC.CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEF 如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证：四边形defg是平行四如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H分别是OC.OB的中点点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC 如果,O是三角形ABC内一点,连接OB,OC.问你可以说明OB+OC 如图,已知△ABC中,AB＝AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB＝OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O 如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求证：△DEF∽△ 点O是正三角形ABC所在平面外一点,OA=OB=OC=AB=1,E,F分别是AB,OC的中点,求OE与BF所成角的余弦值点O是正三角形ABC所在平面外一点,若OA=OB=OC=AB=1,E,F分别是AB,OC的中点,试求OE与BF所成的角. 平行四边形的题AC,BD相交于点O,AB//DC,AO=OC,E,F分别为OB,OD的中点,连接AF,AE,BE,四边形三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC