19题,在数列{an}中,a1=2/3,3a n+1 -an-1=0.(1)求证:数列 {a n-1/2}为等比数列.(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:23:53
19题,在数列{an}中,a1=2/3,3a n+1 -an-1=0.(1)求证:数列 {a n-1/2}为等比数列.(2)求数列{an}的通项
![19题,在数列{an}中,a1=2/3,3a n+1 -an-1=0.(1)求证:数列 {a n-1/2}为等比数列.(](/uploads/image/z/17174419-43-9.jpg?t=19%E9%A2%98%2C%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D2%2F3%2C3a+n%2B1+-an-1%3D0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97+%7Ba+n-1%2F2%7D%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97.%EF%BC%88)
1
依题意:3a(n+1)-an-1=0,即:3a(n+1)-(an-1/2)-3/2=0
即:3(a(n+1)-1/2)=an-1/2,即:(a(n+1)-1/2)/(an-1/2)=1/3,且a1-1/2=1/6
所以:数列{an-1/2}是等比为1/3的等比数列
2
an-1/2=(a1-1/2)*(1/3)^(n-1)=(1/6)*(1/3)^(n-1)
所以,{an}的通项:an=(1/6)*(1/3)^(n-1)+1/2=(1/2)(1+1/3^n)
依题意:3a(n+1)-an-1=0,即:3a(n+1)-(an-1/2)-3/2=0
即:3(a(n+1)-1/2)=an-1/2,即:(a(n+1)-1/2)/(an-1/2)=1/3,且a1-1/2=1/6
所以:数列{an-1/2}是等比为1/3的等比数列
2
an-1/2=(a1-1/2)*(1/3)^(n-1)=(1/6)*(1/3)^(n-1)
所以,{an}的通项:an=(1/6)*(1/3)^(n-1)+1/2=(1/2)(1+1/3^n)
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
设数列{an},a1=3,前n项a(n+1)=3a-2 求证数列{(an)-1}为等比数列
等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的