在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 04:14:14
在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,
则向量AP可用a,b表示为
则向量AP可用a,b表示为
![在△ABC中,向量CA=a,向量CB=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交与点P,](/uploads/image/z/17179097-41-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%90%91%E9%87%8FCA%EF%BC%9Da%2C%E5%90%91%E9%87%8FCB%EF%BC%9Db%2CM%E6%98%AFCB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CN%2CAM%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9P%2C)
我来试试吧.LZ如果能给点分就最好了 呵呵
首先是几何法:
做AD//BC交CN延长线于D,由平行线性质得
1=AN/BN=AD/BC=AD/(2MC)=1/2AD/MC=1/2AP/PM
从而AP/PM=2 ,AP=2/3AM=2/3[1/2(AB+AC)]=2/3[1/2[(b-a)-a]=-2/3a+1/3b
其实这里 3条中线交于一点...就是三角形的重心...
然后是向量法:
定比分点得 CN=1/2(a+b)
AM=1/2(AB+AC)=1/2[(b-a)-a]=-a+1/2b
P在AM上 AP=uAM=-ua+u/2b
P在CN上 CP=vCN=v/2(a+b)
AP-CP=AC=-a 代入得到
(1-u-v/2)a=(v/2-u/2)b
由于a,b不共线..1-u-v/2=0,v/2-u/2=0
解得u=v=2/3
故AP=-2/3a+1/3b
最后是梅涅劳斯法...这个利用下梅涅劳斯公式就可以了..这里就不说了
首先是几何法:
做AD//BC交CN延长线于D,由平行线性质得
1=AN/BN=AD/BC=AD/(2MC)=1/2AD/MC=1/2AP/PM
从而AP/PM=2 ,AP=2/3AM=2/3[1/2(AB+AC)]=2/3[1/2[(b-a)-a]=-2/3a+1/3b
其实这里 3条中线交于一点...就是三角形的重心...
然后是向量法:
定比分点得 CN=1/2(a+b)
AM=1/2(AB+AC)=1/2[(b-a)-a]=-a+1/2b
P在AM上 AP=uAM=-ua+u/2b
P在CN上 CP=vCN=v/2(a+b)
AP-CP=AC=-a 代入得到
(1-u-v/2)a=(v/2-u/2)b
由于a,b不共线..1-u-v/2=0,v/2-u/2=0
解得u=v=2/3
故AP=-2/3a+1/3b
最后是梅涅劳斯法...这个利用下梅涅劳斯公式就可以了..这里就不说了
关于平面向量的一道题在三角形ABC中,CA向量=a,CB向量=b,M是CB的中点,N是CB的中点,且CN、AM交于点P,
在△ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC的中点,AQ与CP的交点为M,又向量
在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量=a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.(原题无图)
向量求参数问题在△ABC中,点P是AB上一点,且→CP=(2/3)→CA+(1/3)→CB,Q是BC的中点,AQ与CP交
在三角形ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC中点,AQ与CP焦点为M,又向量
在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足|向量CD|=1/2|向量AB|,则向量CA·CB=?
已知直线AB与抛物线y^2=2x交于A B两点,M是AB的中点,C是抛物线上的点,且使得 向量CA 点成向量CB取值最小
高一数学问题如图,在△ABC中,M,N,P是AB边的四等分点 ,设向量CB=向量e1,向量CA=向量e2,以向量e1向量
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
在三角形中,点p是ab上的一点,且向量cp=2/3向量ca+1/3向量cb,q是bc的中点,aq与
在三角形abc中,点D是AB的中点,且满向量CD的模=1∕2向量AB的模,则向量CA•向CB=?
在△abc和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=2,则