如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 04:15:35
如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DM
CN,切点分别为M、N.
(1)求证,DM=CN
(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径
CN,切点分别为M、N.
(1)求证,DM=CN
(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径
![如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DM](/uploads/image/z/17182491-51-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%9C%86%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%82%B9D%E3%80%81C%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFDM%E3%80%81CN%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%82%B9D%E3%80%81C%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFDM)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f6/cf69105c23214bf7a274ba8062b73e23.jpg)
⑴ 如图 ∠OAB=∠OBA ∴∠OAD=∠ODC ⊿OAD≌⊿OBC﹙SAS﹚ ∴OD=OC
⊿OMD≌⊿ONC﹙斜边及腰﹚ ∴DM=CN
⑵ 设⊙O半径为r.则
cos∠OAB=1/r sin∠OAB=√﹙r²-1﹚/r cos∠OAD=-√﹙r²-1﹚/r
OD²=DM²+r²=8+r²﹙勾股定理﹚=2²+r²+2×2×r×[√﹙r²-1﹚/r ] ﹙余弦定理﹚
r²=2 r=√2
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA=
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD,分别交AB于N、M,请问图中的AN与BM是否相等
1.如图,过⊙O外一点P作两条割线,分别交⊙O于A,B和C,D,再作⊙O的切线PE,E为切点,连结CE,DE,已知AB=
如图 AB为圆O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN垂直CD DM垂直CD,分别交AB于N M 请问AN与BM是否相等?
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,则∠CDP
(2011•咸宁)如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC,垂足为D,若∠ACB
如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C,
如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C,