已知F是椭圆C：x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:50:48

已知F是椭圆C：

设原点为O，左焦点为F′，连接OQ
∵O为F′F的中点，Q又为PF的中点，
∴|F′P|=2|OQ|，
∵Q为切点，
∴|OQ|=
1
2b，|F′P|=b，OQ⊥PF
∴|PF|=2a-b，PF′⊥PF
∴4c²=b²+（2a-b）²
∴3b=2a
∵a²-b²=c²，
∴a2−
4
9a2＝c2，
∴e=

5
3
故答案为：

5
3．

已知c是椭圆x F（c，0）是椭圆x 已知椭圆C：x F是椭圆x 已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线设F是椭圆x 一道关于椭圆的题,已知点A是椭圆C:x2/9+y2/t=1(t＞0)的顶点直线l:x=my+1与椭圆C相交于E,F两点与已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8. 已知直线x＋ky－3＝0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8. 已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB= 已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点,