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已知:平面A和不在平面内的直线a都垂直于平面B,求证:a//A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:34:42
已知:平面A和不在平面内的直线a都垂直于平面B,求证:a//A
已知:平面A和不在平面内的直线a都垂直于平面B,求证:a//A
设面A与B交于直线l,直线a与面B交于点X.
过X在面B内作XY⊥l,∵A⊥B,∴XY⊥面A.
设XY与a确定的平面为α,面α与面A交于直线m.
∵a与面A无公共点,∴a与m无公共点.由平面几何知识,a‖m,
∴a//A.