如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:11:07
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF
只要推导出∠FDE=90度即可
1、由于AD=CD,F是AC的中点,根据等腰三角形的特性,可得出:DF⊥AC,∠ADF=∠FDC=1/2∠ADC;
2、由于DE平分∠ADB交AB于点E,则∠ADE=∠EDB=1/2∠ADB
3、由于∠BDC=∠ADC+∠ADB=180度,∠FDE=∠ADF+∠ADE
则:∠FDE=∠ADF+∠ADE =1/2∠ADC+1/2∠ADB=1/2∠BDC=90度
1、由于AD=CD,F是AC的中点,根据等腰三角形的特性,可得出:DF⊥AC,∠ADF=∠FDC=1/2∠ADC;
2、由于DE平分∠ADB交AB于点E,则∠ADE=∠EDB=1/2∠ADB
3、由于∠BDC=∠ADC+∠ADB=180度,∠FDE=∠ADF+∠ADE
则:∠FDE=∠ADF+∠ADE =1/2∠ADC+1/2∠ADB=1/2∠BDC=90度
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,DE平分∠ADB,交AB于点E,DF平分∠ADC,交AC于点F,若∠EFD=35
如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,且AD=DC,DE平分∠ADB,F是AC的中点,求证DE⊥DF.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证:BE+CF>E
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
在△ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D是BC边上的中点,DE⊥DF,AD与EF交于点G.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,通过D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD