如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的垂直平

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 13:49:12

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的垂直平分线 L 交线段EF于点M,交AD于点i.求证：点M为EF中点.
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证明：分别过A、D作AD的垂线分别交PE于H.交QF于R,交BC于
J、K,
因为∠FDR=∠DCK（同为∠KDC的余角） DC=FD
∴RT△FDR≌RT△DCK
∴FR=DK
设L交AD于W,
易知RQ=DW=AD/2
同理EH=AJ HP=AW=AD/2
∴HP=RQ
因为AJ=DK（都是矩形的对边）
∴EH=FR
∴EH+HP=FR+RQ
即EP=FQ
易证△EPM≌△FQM
∴EM=FM
∴点M为EF的中点

梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF, 已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD＝90°,BC＝2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分如图，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC) 在边长为2的正方形ABCD中,P为AB中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t,线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC与点M 如图所示梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=60°,∠BCD=30°,以AD,AB,BC向外做正方形,他们的面积分