一道数学题详情如下某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长(两腰加渠底宽)为定值L,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 15:00:13
一道数学题详情如下
某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长(两腰加渠底宽)为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.
图用语言描述如下:一个倒梯形,上宽下窄,上边AD,下边BC,E为BC延长线上一点,角DCE为60度.
某地要修一条水渠,其横截面为等腰梯形,其腰与水平线夹角为60度,如果它的周长(两腰加渠底宽)为定值L,那么水渠深H为多少时,可使水流量达到最大值.
图用语言描述如下:一个倒梯形,上宽下窄,上边AD,下边BC,E为BC延长线上一点,角DCE为60度.
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梯形面积最大时流量最大.因此计算过程如下:
设下底为x,那么腰长为(L-x)/2,知道角DCE为60°,所以得到高为根号3*(L-x)/4,上底为x+(L-x)/2,面积S=( ( x+ x+(L-x)/2 )*根号3*(L-x)/4 )/2=根号3/16*(-3x^2+2Lx+L^2),是一个开口向下的抛物线,顶点处面积S取得最大值根号3/12*L^2,此时下底x=L/3,H=根号3*L/6.
上传不了图片…希望说清楚了.
设下底为x,那么腰长为(L-x)/2,知道角DCE为60°,所以得到高为根号3*(L-x)/4,上底为x+(L-x)/2,面积S=( ( x+ x+(L-x)/2 )*根号3*(L-x)/4 )/2=根号3/16*(-3x^2+2Lx+L^2),是一个开口向下的抛物线,顶点处面积S取得最大值根号3/12*L^2,此时下底x=L/3,H=根号3*L/6.
上传不了图片…希望说清楚了.
1,村里修一条灌溉渠,其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形.它的上底的长度比水渠的深度多2米,下底的长度比水渠的深度多
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为123度,两腰与底的和为6
某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大
某地计划修一条长为750米,断面为等腰梯形的水渠,断面积为1.6平方米.
村里准备修一条灌溉渠,其横截面积为1.6平方米的等腰梯形,它的上底比渠多深2米,下底比渠深多0.4米
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大?
某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6米,问应如何设计,使得横断面的面积最大?面积最
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少?
已知等腰梯形的周长为50,下底长为20,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰的长
某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8m,渠底宽1.2m,腰与渠底的夹角为135度
一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小
欲修建一横断面为等腰梯形(如图)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则