搜搜考试网数学题,求过程好评
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 07:47:15
数学题,求过程好评
郭敦顒回答：
直线y=（1/2）x+1与X轴、Y轴分别相交于A、B两点,四边形ABCD为正方形,双曲线y=k/x在第三象限经过点D.
（1）求双曲线y=k/x的解析式,
由直线y=（1/2）x+1,y=0时,x=－2；x=0时,y=1,
∴A点坐标为A（－2,0）,B点坐标为B（0,1）,
AD =AB=√5,
设D点坐标为D（x₁,y₁）
AD的斜率k=－1/（1/2）=－2
直线AD的方程按点斜式有：y=－2（x+2）,y=－2x－4,
AD=√[（x₁+2）²+（－2x₁－4）²]=√5,
∴（x₁+2）²+（－2x₁－4）²=5,
∴5x₁²+20x₁+15=0,x₁²+4x₁+3=0,x₁=－1,（x₁=－3不符合要求,舍去）
x₁=－1代入y=－2x－4解得,y₁=－2,
∴D点坐标为D（－1,－2）
由双曲线y=k/x得,k=xy
x₁=－1,y₁=－2代入k=xy得,k=2
∴双曲线y=k/x的解析式是：y=2/x.
（2）BD的斜率k1=（1+2）/（0+1）=3,
AC的斜率k2=－1/3,
直线AC的方程按点斜式有：y=－（1/3）（x+2）,y=－（1/3）x－2/3,
AC=√（5+5）=√10,
设C点坐标为C（x₂,y₂）,则
y₂=－（1/3）x₂－2/3
AC=√[（x₂+2）²+（－（1/3）x₂－2/3）²]=√10,
∴（x₂+2）²+（－（1/3）x₂－2/3）²=10
∴9（x₂+2）²+（x₂+2）²=90,10x₂²+40x₂－50=0
x₂²+4x₂－5=0,x₂=1,（x₂=－5不符合要求,舍去）
x₂=1代入y₂=－（1/3）x₂－2/3解得,y₂=－1,
∴C点坐标为C（1,－1）
C′点坐标为C′（1,y₃）
将x=1代入双曲线y=2/x,得y₃=2
∴CC′=2+1=3,
正方形ABCD沿Y轴平移3个单位.
直线y=（1/2）x+1与X轴、Y轴分别相交于A、B两点,四边形ABCD为正方形,双曲线y=k/x在第三象限经过点D.
（1）求双曲线y=k/x的解析式,
由直线y=（1/2）x+1,y=0时,x=－2；x=0时,y=1,
∴A点坐标为A（－2,0）,B点坐标为B（0,1）,
AD =AB=√5,
设D点坐标为D（x₁,y₁）
AD的斜率k=－1/（1/2）=－2
直线AD的方程按点斜式有：y=－2（x+2）,y=－2x－4,
AD=√[（x₁+2）²+（－2x₁－4）²]=√5,
∴（x₁+2）²+（－2x₁－4）²=5,
∴5x₁²+20x₁+15=0,x₁²+4x₁+3=0,x₁=－1,（x₁=－3不符合要求,舍去）
x₁=－1代入y=－2x－4解得,y₁=－2,
∴D点坐标为D（－1,－2）
由双曲线y=k/x得,k=xy
x₁=－1,y₁=－2代入k=xy得,k=2
∴双曲线y=k/x的解析式是：y=2/x.
（2）BD的斜率k1=（1+2）/（0+1）=3,
AC的斜率k2=－1/3,
直线AC的方程按点斜式有：y=－（1/3）（x+2）,y=－（1/3）x－2/3,
AC=√（5+5）=√10,
设C点坐标为C（x₂,y₂）,则
y₂=－（1/3）x₂－2/3
AC=√[（x₂+2）²+（－（1/3）x₂－2/3）²]=√10,
∴（x₂+2）²+（－（1/3）x₂－2/3）²=10
∴9（x₂+2）²+（x₂+2）²=90,10x₂²+40x₂－50=0
x₂²+4x₂－5=0,x₂=1,（x₂=－5不符合要求,舍去）
x₂=1代入y₂=－（1/3）x₂－2/3解得,y₂=－1,
∴C点坐标为C（1,－1）
C′点坐标为C′（1,y₃）
将x=1代入双曲线y=2/x,得y₃=2
∴CC′=2+1=3,
正方形ABCD沿Y轴平移3个单位.