设x1,x2,x3,x4是方程x^4+3x^2+4x+5=0的四个根,求D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 14:49:43

由韦达定理,得：x1+x2+x3+x4=0
将行列式的2,3,4行都加到第1行,则第1行4个数都为x1+x2+x3+x4
因此D=0
再问：抱歉，我想问问这个一元四次的韦达定理怎么得来的？只学过2次的
再答： (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0 展开：x^4-(x1+x2+x3+x4)x^3+(x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4)x^2-(x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4)x+x1x2x3x4=0 对比系数即得。

线性代数题,求详解设X1,X2,X3,X4是方程X^4+3X^2+4X+5=0的四个根,求D=| X1 X2 X3 X4 谢谢各位啦!还来了一个题目：已知方程：x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4, 还来了一个题目：已知方程：x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的四个根是x1,x2,x3,x4, 已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时, 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x 已知数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数是X拔,则一组新数据X1+1,X2+2,X3+3,X4+4,X5+5的平均数用列主元Gauss消元法解线性方程组{-x2-x3+x4=0,x1-x2+x3-3x4=1,2x1-2x2-4x3+6x 感激不尽求线性方程组基础解系x1+x2+3x4-x5=0x1-x2+2x3-x4=04x1-2x2+6x3+3x4-4x x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值 x1+x2+2x3-x4=0 求其次线性方程组 2X1+3X2+X3-4X4=0 的基础解系及通解 5X1+6X2+7X 设总体X~N(12,4),有n=5的样本X1,X2,X3,X4,X5,求P{min（X1,X2…,X5)