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在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,求证:∠BIC=90度+1|2∠A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 16:48:29
在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,求证:∠BIC=90度+1|2∠A
在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,求证:∠BIC=90度+1|2∠A
∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB
=180°-∠ABC/2-∠ACB/2
=180°-∠ABC/2-∠ACB/2-∠BAC/2+∠BAC/2
=180°-(∠ABC/2+∠ACB/2+∠BAC/2)+∠BAC/2
=180°-(∠ABC+∠ACB+∠BAC)/2+∠BAC/2
=180°-180°/2+∠BAC/2
=90°+∠A/2