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求过点P(0,2,-1)且与平面2x-y+3z-5=0及x+2y-z+3=0都垂直的平面方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:49:11
求过点P(0,2,-1)且与平面2x-y+3z-5=0及x+2y-z+3=0都垂直的平面方程.
求过点P(0,2,-1)且与平面2x-y+3z-5=0及x+2y-z+3=0都垂直的平面方程.
设所求平面为π,平面的法向量为

n.
由于平面π与平面2x-y+3z-5=0及x+2y-z+3=0都垂直,所以有,

n=(2,−1,3)×(1,2,−1)=
.

i

j

k
2−13
12−1.=−5

i+5

j+5

k