如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,若将矩形沿直线EF折叠,使顶点B与D重合,EF角AD于E,交BC于F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 16:23:13

如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,若将矩形沿直线EF折叠,使顶点B与D重合,EF角AD于E,交BC于F.
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形
（2）求折痕EF的长

连接BD交EF于O
因为点B点D以EF为对称线对称
所以OB=OD=7.5
因BC//AD,所以角ODE=角OBF
又角BOF=角DOE,
所以两角加边,可以证明三角形OED全等于三角形OBF
所以BF//ED且BF=ED
所以BFDE为平行四边形
2）因为点B点D以EF为对称线对称,所以EF垂直平分BD
也就是BFDE为菱形,角BOF为直角,
所以三角形BOF与三角形BCD相似
所以OF/BD=CD/BC
EF=2OF=2*7.5*9/12=11.25

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=9,将矩形沿EF折叠,使B与D重合,EF与BD交于O （1）求证：AE=CF ( 如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、CE. 如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 在矩形ABCD中,点M是CD的中点,AB=8cm,BC=10cm,把矩形ABCD折叠使A与M重合,折痕EF交AD于点E, 在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长. 已知：如图,在矩形ABCD中,AB等于3,BC等于4,若将矩形折叠,使点D于点B重合,求折叠EF的长. 在矩形ABCD中（AD＞CD）,将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD于E,交BC于F,分别连接AF和C 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是? 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( ) 如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少?