证明:复平面上的直线方程可以表示为:az(共轭)+a(共轭)z=c,其中z为复数,a为复常数,c为常数.急用!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 21:56:19

设z=x+iy
a=m+in （m、n为常数）
az(共轭)+a(共轭)z
=(m+in)(x-iy)+(m-in)(x+iy)
=2mx+2ny
z=x+iy是复平面的直线,所以只需令直线方程为
2mx+2ny=c （c为常数）
即可
因此,对于复平面上的直线ax+by+c=0(其中a,b,c为实常数,a不等于0,x,y是实数变量)
满足(a/2+ib/2)(x-iy)+(a/2-ib/2)(x+iy)= -c/2

计算积分∮c ：z的共轭复数/|z|dz的值,其中c为正向圆周|z|=2 已知b-i=a/1-i,复数z=a-2bi,若复数z与其共轭复数z在复平面上对应的点依次为p,Q,o为原点,求三角形PO 解方程z2=z(=后为z的共轭复数),z为复数设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 在复平面内复数z=(1-i/1+i)^2+1/i,则z的共轭复数为在复平面内复数z=[(1-i)/(1+i)]^2 +(1/i),则z的共轭复数为已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 若f(z)在区域D 上解析,且在D 上f(z)的共轭也解析,证明在D内f(z)为常数. 已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为求一个复变函数的积分设C为正向圆周|z|=1,求 Z+Z的共轭复数在C上的积分.怎么求?不好意思，题目贴错了是求 1/ 已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围