三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,bd=ab,角abd=30度,求证:ad=dc
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 03:36:01
三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,bd=ab,角abd=30度,求证:ad=dc
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/1b/e1b825187e4fd477d3c90b1a25227002.jpg)
辅助线已作出 ae de be 把三角形abd沿bd边翻折到三角形bde,连接ae
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辅助线已作出 ae de be 把三角形abd沿bd边翻折到三角形bde,连接ae
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就按你补充的辅助线,点A、E关于BD对称,于是AB=BE,角EBD=ABD=30度
所以三角形ABE等腰,且顶角ABE=30+30=60度,故也为等边三角形,AE=AB=AC
又由于BD=AB,顶角为30度,所以角ADB=(180-30)/2=75度
又由于对称,AD=ED,角BDE=ADB=75度,
于是角ADE=150度,角DAE=DEA=(180-150)/2=15度
所以角CAD=90-60-15=15度
又AE=AC,AD=AD,所以三角形ADC与ADE全等,故DC=DE=AD
所以三角形ABE等腰,且顶角ABE=30+30=60度,故也为等边三角形,AE=AB=AC
又由于BD=AB,顶角为30度,所以角ADB=(180-30)/2=75度
又由于对称,AD=ED,角BDE=ADB=75度,
于是角ADE=150度,角DAE=DEA=(180-150)/2=15度
所以角CAD=90-60-15=15度
又AE=AC,AD=AD,所以三角形ADC与ADE全等,故DC=DE=AD
如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC
如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC
已知三角形ABC,角BAC等于90度,D为三角形ABC内一点且AB=AC=BD,角ABD等于30度.求证AD=DC
在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC,
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于N.求证:角ADB=角CDE.
如图 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30° 求证:AD=DC
已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB:AC=BD:DC
已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度.
在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC