二阶常系数线性微分方程求下列方程的通解 y"+y=x+e^x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 21:37:54

特征方程为r^2+1=0,r=±i
所以y1=C1sinx+C2cosx
显然一个特解y2=x+e^x/2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+x+e^x/2
再问：特解y2=x+e^x/2 请问这是怎么求得
再答：先考虑x这个东西。因为对多项式求导只能降次，所以看得出y=x满足y''+y=x 再考虑e^x，设它的一个特解为y3=Ae^x，则y3''=Ae^x，所以2A=1,A=1/2 所以y2=x+e^x/2

求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解 y'+y=e^x 求一阶线性微分方程的通解! 求一阶线性微分方程y'=1/x+e^y的通解求线性微分方程y'+y=2e^x的通解以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? 微分方程y'=x^2 的通解为多少二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求一阶线性微分方程的通解 y'-(2x/(1+x^2)y)=x^2

二阶常系数线性微分方程 求下列方程的通解 y"+y=x+e^x

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