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已知向量a,b是空间二向量,若|a|=3,|b|=2,|a-b|=√7,则a与b的夹角为?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 01:21:15
已知向量a,b是空间二向量,若|a|=3,|b|=2,|a-b|=√7,则a与b的夹角为?
已知向量a,b是空间二向量,若|a|=3,|b|=2,|a-b|=√7,则a与b的夹角为?
|a|=3,|b|=2
|a-b|=√7
那么|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=9-2a*b+4=7
所以a*b=3
设a与b的夹角为θ
则a*b=|a|*|b|*cosθ
所以cosθ=a*b/|a|*|b|=3/(3*2)=1/2
所以θ=π/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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