欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本必须尽量减少水
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 21:36:08
欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本必须尽量减少水
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设等腰梯形底宽为B,湿周为X(过水断面上水与渠底及两侧壁接触的总长度叫湿周),水渠侧壁的倾斜角a的余切为 Cot a =Y.已知渠深H=3.
则X=B+2H√(1+Y²) 即 X=B+6√(1+Y²)…… (1)
过水断面积 m =3(B+HY)=3(B+3Y) 即 B=m/3-3Y …… (2)
将(2)代入(1)得:X = m/3-3Y + 6√(1+Y²) 成本最低必需使湿周最短,求 X 对 Y 的一阶导数得
dX/dY=-3+6Y/√(1+Y²),
令dX/dY=0,
得 3 Y²=1
Y=√3/3
即 Cot a =√3/3
a=60º
∴水渠侧壁的倾斜角a应为60º
则X=B+2H√(1+Y²) 即 X=B+6√(1+Y²)…… (1)
过水断面积 m =3(B+HY)=3(B+3Y) 即 B=m/3-3Y …… (2)
将(2)代入(1)得:X = m/3-3Y + 6√(1+Y²) 成本最低必需使湿周最短,求 X 对 Y 的一阶导数得
dX/dY=-3+6Y/√(1+Y²),
令dX/dY=0,
得 3 Y²=1
Y=√3/3
即 Cot a =√3/3
a=60º
∴水渠侧壁的倾斜角a应为60º
欲修建一横断面为等腰梯形(如图)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则
某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.如果水渠横断面面积设定值m,渠深3米,则
如图所示,某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m,渠
水渠横截面是等腰梯形,渠深为H.梯形面积为S.为了使渠道的渗水量达到最小,并降低成本,应尽量减少水与水
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为123度,两腰与底的和为6
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大?
某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6米,问应如何设计,使得横断面的面积最大?面积最
某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少?
为了搞好水利建设,某村计划修建一条长800米,横断面是等腰梯形的水渠.
某镇计划修一条横断面为等腰梯形的水渠,梯形的面积为10.5平方米,渠口比渠底宽3米,比渠深多2米,渠口应
如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形