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设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数 ……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 10:54:22
设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数 ……
能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数?并说明理由
完整题目是:
设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数,x1,x2是R上任意两个实数。
设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数,能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数?并说明理由
设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数 ……
后面的部分怎么看不见 y=g(x)是个什么函数
再问: 设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数,x1,x2是R上任意两个实数。 设|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立 且y=f(x)是R上的增函数,能否确定函数h(x)=f(x)+g(x)在R上也是增函数?并说明理由
再答: 你的题目是不是漏了什么,比如g(x)是减函数,或者g(x)单调之类的
再问: 也许g(x)的性质要从|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|里得出来的吧…… 题目真的没有漏了……
再答: 设x1|g(x1)-g(x2)|恒成立且y=f(x)是R上的增函数。f(x2)-f(x1)>|g(x1)-g(x2)|.那么[f(x2)-f(x1)]±[g(x2)-g(x1)]>0,则h(x)为增函数