分部积分法求不定积分(过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 00:24:47
分部积分法求不定积分(过程)
我要19题的过程!!!! 不会的别来捣乱
第19题 要讲解过程.
求大神!~
我要19题的过程!!!! 不会的别来捣乱
![分部积分法求不定积分(过程)](/uploads/image/z/17246719-55-9.jpg?t=%E5%88%86%E9%83%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B3%95%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%EF%BC%88%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
let
x = tany
dx = (secy)^2 dy
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
= ∫ cosy .ln(tany) dy
= ∫ ln(tany) dsiny
= siny.ln(tany) - ∫ siny.( 1/tany) (secy)^2 dy
= siny.ln(tany) - ∫ secy dy
= siny.ln(tany) - ln| secy+ tany| + C
=[x/√(1+x^2)].ln|x| - ln| √(1+x^2) + x | + C
再问: 很好。。。 我会说我计算错了吗。。。 就是很乱 不过方法是对的
你是老师吗?
再答: 不是!
let
x = tany
dx = (secy)^2 dy
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
= ∫ cosy .ln(tany) dy
= ∫ ln(tany) dsiny
= siny.ln(tany) - ∫ siny.( 1/tany) (secy)^2 dy
= siny.ln(tany) - ∫ secy dy
= siny.ln(tany) - ln| secy+ tany| + C
=[x/√(1+x^2)].ln|x| - ln| √(1+x^2) + x | + C
再问: 很好。。。 我会说我计算错了吗。。。 就是很乱 不过方法是对的
你是老师吗?
再答: 不是!