数学一元二次方程和 几何题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 23:00:50
数学一元二次方程和 几何题
一、小明用计算器解一元二次方程200X平方+118x+17=0时,先按照求根公式输入相应数字,得到方程的第一个根为“-0.25”.接着,他按照下面的次序按键:
-0.25 乘 2 0 0 除1 7 = x分之一 =
得到-0.34,小明说:“-0.34就是方程的第二个根.”
老师肯定了小明的说法.请你说明小明用这种方法求方程的第二个根的依据.
(要求有具体过程)
二、已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=CD=BC,∠ABC=72°,AC、BD交于点O,AB=BD.
求证:点O是线段BD的黄金分割点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/91/a9111f3c32e33bf89236e9252d96049b.jpg)
一、小明用计算器解一元二次方程200X平方+118x+17=0时,先按照求根公式输入相应数字,得到方程的第一个根为“-0.25”.接着,他按照下面的次序按键:
-0.25 乘 2 0 0 除1 7 = x分之一 =
得到-0.34,小明说:“-0.34就是方程的第二个根.”
老师肯定了小明的说法.请你说明小明用这种方法求方程的第二个根的依据.
(要求有具体过程)
二、已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=CD=BC,∠ABC=72°,AC、BD交于点O,AB=BD.
求证:点O是线段BD的黄金分割点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/91/a9111f3c32e33bf89236e9252d96049b.jpg)
![数学一元二次方程和 几何题](/uploads/image/z/17247942-54-2.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C+%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98)
第一题就不讲了上面的说的很全了
就是那个“两根和=-b/a 两根积=c/a”叫做韦达定理看不懂的去网上查查吧
第二题的话:∵AB//CD∴△AOB∽△COD
∴CD:AB=DO:BO
设DO=X,BO=BD-X=AB-X
∴CD:AB=X:AB-X
∴CD=AB*X:AB-X
作OE⊥CD,CD=2OD*cos36 °
∴AB*X:((AB-X)/OD)=2cos36 °
∴AB:AB-X=2sin36°
∴AB:AB-X=(√5+1)/2
∴AB-X:AB=(√5-1)/2
即BO:BD=(√5-1)/2
∴点O是线段BD的黄金分割点.
就是那个“两根和=-b/a 两根积=c/a”叫做韦达定理看不懂的去网上查查吧
第二题的话:∵AB//CD∴△AOB∽△COD
∴CD:AB=DO:BO
设DO=X,BO=BD-X=AB-X
∴CD:AB=X:AB-X
∴CD=AB*X:AB-X
作OE⊥CD,CD=2OD*cos36 °
∴AB*X:((AB-X)/OD)=2cos36 °
∴AB:AB-X=2sin36°
∴AB:AB-X=(√5+1)/2
∴AB-X:AB=(√5-1)/2
即BO:BD=(√5-1)/2
∴点O是线段BD的黄金分割点.