△ABC的三条中线的长分别是5cm,12cm,13cm,求原三角形的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 08:41:13

设O是△ABC的重心,AD是BC边上的中线,熟知AO、BO、CO分别等于相应中线的2/3,
OD=AD/3,还知道三条中线把原三角形分成六个面积相等的小三角形,△BOC的面积
等于△ABC的面积的1/3..故先求△BOC的面积.
延长OD到G,使DG=OD,连接BG,易证BG=CO,OG=2OD=AO,且
①、△OBG的面积=△BOC的面积；
②、△OBG的三条边分别为已知三条中线的2/3.因为三条中线分别长5、12、13cm,
是一组勾股数,所以△OBG是直角三角形,面积为（1/2)(2/3)²(5*12)=40/3,
因此,原△ABC的面积为（40/3）×3=40cm².

已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线长1cm,另两条边之和是（根号3+1）cm,求这个三角形的面积一个直角三角形的三条边长分别是3cm,4cm,5cm.三角形的面积是多少? 三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积图见三角形的三条中位线长分别是5cm,12cm,13cm,由此三角形的面积为? 如图,已知三角形ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,求AC边上的中线BD的长? 如图,已知三角形ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,试求AC边上的中线BD的长? 一个直角三角形的三条边长分别是6cm,10cm,8cm.这个三角形的周长是（）cm,面积是（）cm 一个直角三角形的三条边长分别是6cm、10cm、8cm.这个三角形的周长是（）cm,面积是（）cm² 一个直角三角形的三条边长分别是6cm、10cm、8cm.这个三角形的周长是（）cm,面积是（）cm²? 三角形的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则三角形的内切圆的面积为如图所示,AD,AE分别是△ABC的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm,求△ABE和△ABC的面积如图所示,AD、AE分别是△ABC的高和中线,一直AD=5cm,EC=2cm,求△ABE和△ABC的面积.