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AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 03:57:51
AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD
AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD
证明:连接OC,OA=OC,则∠OAC=∠OCA;
又EF切圆O于C,则OC垂直CD;又AD垂直CD.
故OC∥AD,得∠DAC=∠OCA=∠OAC,即AC平分∠BAD.