以（1.2）为顶点的抛物线与X轴相交于点A.B2点与Y轴交于M已知AB=4求抛物线的解析式求S三角形AMB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 00:55:40

以（1.2）为顶点的抛物线与X轴相交于点A.B2点与Y轴交于M已知AB=4求抛物线的解析式求S三角形AMB
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顶点为(1,2),可设抛物线的方程是y=a(x-1)²+2
y=ax²-2ax+(a+2)
设x1,x2是一元二次方程ax²-2ax+(a+2)=0的两个根
则由韦达定理得
x1+x2=2a/a=2
x1*x2=(a+2)/a
因为AB²=|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1*x2=4-4(a+2)/a=-8/a=4²
解得,a=-1/2
抛物线解析式是：y=(-1/2)(x-1)²+2
化为一般式为：y=(-1/2)x²+x+(3/2)
当x=0时,y=3/2,所以OM=3/2
因为OM是三角形ABM底边AB上的高
所以三角形ABM的面积是：(1/2)*AB*OM=(1/2)*4*(3/2)=3

如图,已知抛物线与X轴相交于点A(-2,4),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的如图，以A为顶点的抛物线与Y轴交于点B。已知A，B两点的坐标分别为（ 3，0）`（0，4 ），求抛物线的解析式？设M（已知抛物线y=x+bx+c的对称轴为为X=-1与X轴交于点Ab顶点为M且S△MAB=2倍根号2求解析式如题已知抛物线的顶点为（4,－8）且与x轴交于点（6,0）求此抛物线的解析式已知解析式y=a(x+1)^-4与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴负半轴交于点C,AB=4求此抛物线的解析如图抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于AB两点与y轴交于点CD是抛物线的顶点抛物线的对称轴与X轴交于eAB=DE解析如图,已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐已知二次函数为Y=X2-X+M,若抛物线与Y轴交与点A,过点A作AB//X轴交抛物线于另一点B,当S△ABO=4时,求二如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）（1）求抛物线的解析式；（2）当如图,已知抛物线y=-(x+1)(x-m)的顶点为D,与x轴相交于点A,B,与y轴正半轴交于点C ,且S三角形如图,抛物线y=-x的平方-2x+2,与y轴交与C点,点D为抛物线顶点,CE⊥OD交抛物线于E,求直线CE的解析式. 抛物线y1=根号三×（x+1）²;的顶点为c.与y轴相交于点A,过点A作AB平行于x轴.交抛物线与另一点B.（