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如图,在三角形abc中角acb=90度bc的垂直平分线de交bc于d,交ab于e,f在de上,af=ce问acef是平形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 07:23:13
如图,在三角形abc中角acb=90度bc的垂直平分线de交bc于d,交ab于e,f在de上,af=ce问acef是平形四边形吗
如图,在三角形abc中角acb=90度bc的垂直平分线de交bc于d,交ab于e,f在de上,af=ce问acef是平形
证明:
∵DF‖AC,ED平分角BEC,
∴∠DEC=∠ECA,∠BED=∠FEA=BAC,
∵∠BAC=∠ECA,
∵CE=EA=AF,
∵∠F=∠FEA=∠BAC=∠ECA,
∴⊿ECA≌⊿AFE,
∴EF=AC,
四边形ACEF是平行四边形.