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如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:30:26
如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数
如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数
∵∠CAB+∠ABC+∠ACB=180
∴∠CAB+∠ABC=180-∠ACB
∵PA平分∠CAB
∴∠PAB=∠CAB/2
∵PB平分∠ABC
∴∠PBA=∠ABC/2
∵∠APB+∠PAB+∠PBA=180
∴∠APB=180-(∠PAB+∠PBA)
=180-(∠CAB/2+∠ABC/2)
=180-(∠CAB+∠ABC)/2
=180-(180-∠ACB)/2
=90+∠ACB/2
∵∠APB=130
∴90+∠ACB/2=130
∴∠ACB=80°