如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:30:26
如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数
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![如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数](/uploads/image/z/17275300-52-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAP%E3%80%81BP%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0CAB%E3%80%81%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0APB%3D130%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
∵∠CAB+∠ABC+∠ACB=180
∴∠CAB+∠ABC=180-∠ACB
∵PA平分∠CAB
∴∠PAB=∠CAB/2
∵PB平分∠ABC
∴∠PBA=∠ABC/2
∵∠APB+∠PAB+∠PBA=180
∴∠APB=180-(∠PAB+∠PBA)
=180-(∠CAB/2+∠ABC/2)
=180-(∠CAB+∠ABC)/2
=180-(180-∠ACB)/2
=90+∠ACB/2
∵∠APB=130
∴90+∠ACB/2=130
∴∠ACB=80°
∴∠CAB+∠ABC=180-∠ACB
∵PA平分∠CAB
∴∠PAB=∠CAB/2
∵PB平分∠ABC
∴∠PBA=∠ABC/2
∵∠APB+∠PAB+∠PBA=180
∴∠APB=180-(∠PAB+∠PBA)
=180-(∠CAB/2+∠ABC/2)
=180-(∠CAB+∠ABC)/2
=180-(180-∠ACB)/2
=90+∠ACB/2
∵∠APB=130
∴90+∠ACB/2=130
∴∠ACB=80°
如图,在三角形ABC中,AP,BP分别是角CAB,角ABC的平分线,若角APB=130度,求角ACB的度数.
如图,在△ABC中,∠BPC=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠A的度数(用n的代数式表示).若
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)
如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示).
[图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)
如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC,∠ACB的平分线.(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BP
如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BIC的度数
如图,在三角形ABC中,∠A=m°,BP是∠ABC的角平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用含m的代数式表示
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离