数论等式证明：[ab,bc,ca]=[a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 21:19:53

数论等式证明：[ab,bc,ca]=[a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)]
求证,只用[a,b](a,b)=ab这种等式是否能得出?

好像不能
[ab,bc,ca] =[[a,b](a,b),[b,c](b,c),[c,a](c,a)],
再问： ��Ӧ��ô�⣿ ��翿��˰��
再答： ��Ҫ�� ,��Щ��ⶨ�� Ļ�� []�ǲ��Ǳ�ʾ ȡ��ʾ�� Ҫ��Ŀ�з�ű�ʾ ��˼
再问： [ ]叫最小公倍数（）叫最大公因数。。。。。。你想哪去了？
再答： ����ѧ��ķ��һ��Ҫ��ʾʲô��˼��ģ��Ϊ��ѧ�ڲ�ͬ�ط�ͬһ��Ŷ��㷨�ǲ�һ��ġ�
再问： ��
再答： ��ڸ��Ե� ֤�� (a,b)= m (b,c) =n (c,a) =k �� [a,b]= ab/m [b,c]=bc/n [c,a] =ca/k ��С��Ķ�� [ab,bc,ca]=abc/(m,n,k) (1) [a,b,c] =abc/(mnk) [(a,b),(b,c),(c,a)] = [m,n,k] [a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)] =abc/(mnk) *[ m, n, k] (2) [m,n,k] =mnk/(m,n,k) (3) �ѣ�3��루2��õ� [a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)] =abc/(mnk) * mnk/(m,n,k) =abc/(m,n,k) (4) �Ƚϣ�1��ͣ�4��õ��֤��ߵ��ұߣ� ��ԭ��ʽ�� ֪�� [a,b,c] =abc/(mnk) ��ô��ģ� ��֤�� a =mk * L1 b=mn*L2 c=nK* L3 ��ʱ�� L1��L2��L3ֱ�Ӳ��ڹ�Լ��m,n,k��Լ�� [a,b,c] =mnk*L1*L2*L3 = mkL1 *mnL2 *nkL3 /(m,n,k) = abc/(mnk) ��۵Ķ��Ҫ��

如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) a+b+c=0证明ab+bc+ca 若a,b,c∈R＋,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c a>b>c证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A 已知abc=1,证明(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1 求证： aa/(b+c-a)+bb/(c+a-b)+cc/(a+b-c)≥bc/a+ca/b+ab/c 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.