数列{an}中，S1=1，S2=2，Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2），求数列的通项an以及数列前n项和Sn．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 17:04:10

数列{a_n}中，S₁=1，S₂=2，S_n+1-3S_n+2S_n-1=0（n≥2），求数列的通项a_n以及数列前n项和S_n．

数列{an}中，S1=1，S2=2，Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2），求数列的通项an以及数列前n项和Sn．

∵数列{a_n}中，S₁=1，S₂=2，S_n+1-3S_n+2S_n-1=0（n≥2），
∴a₁=1，a₂=1，且 S_n+1-S_n-2S_n+2S_n-1=0（n∈N^*且n≥2），
即（S_n+1-S_n）-2（S_n-S_n-1）=0（n∈N^*且n≥2），
∴a_n+1=2a_n（n∈N^*且n≥2），故数列{a_n}从第2项起是以2为公比的等比数列．
数列{a_n}的通项公式为 a_n=

1 ， n＝1
2n−2 ， n≥2．
当n=1时，S_n=1．当n≥2时，S_n=1+
1×(1−2n−1)
1−2=2^n-1．
综上可得 S_n=2^n-1．

数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,求AN 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 已知数列an的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=3(-1/2)^(n-1)(n>=3),且S1=1,S2=-3/2,求数列已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn 已知数列{an}中,an>0(n∈N）,其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公