已知抛物线y=x²-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:54:31
已知抛物线y=x²-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B
(1)若△MAB为等边三角形,求k的值
(2)若△MAB为直角三角形,求k的值
(1)若△MAB为等边三角形,求k的值
(2)若△MAB为直角三角形,求k的值
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设A,B两点的横坐标分别为X1,X2,
由题意知,=(k+1)²-4k=(k-1)²>0,所以,k≠1.
由根与系数和关系得,X1+X2=k+1,x1*x2=k,
AB=|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]=|k-1|.
M的纵坐标为:[4k-(k+1)²]/4=-(k-1)²/4.
(1)△MAB为等边三角形
∴AB×sin60°=|My|
∴|k-1|×√3/2=|-(k-1)²/4|
k=2√3+1或K=1-2√3(k=1舍去)
(2)由抛物线的对称性知,三角形MAB是等腰三角形,MA=MB.
当三角形ABM是直角三角形时,
则有角BAM=45°,tanBAM=1,即 (k-1)^2/4:|k-1|/2=1,
解得:k1=3,k2=-1.
由题意知,=(k+1)²-4k=(k-1)²>0,所以,k≠1.
由根与系数和关系得,X1+X2=k+1,x1*x2=k,
AB=|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1*x2]=|k-1|.
M的纵坐标为:[4k-(k+1)²]/4=-(k-1)²/4.
(1)△MAB为等边三角形
∴AB×sin60°=|My|
∴|k-1|×√3/2=|-(k-1)²/4|
k=2√3+1或K=1-2√3(k=1舍去)
(2)由抛物线的对称性知,三角形MAB是等腰三角形,MA=MB.
当三角形ABM是直角三角形时,
则有角BAM=45°,tanBAM=1,即 (k-1)^2/4:|k-1|/2=1,
解得:k1=3,k2=-1.
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
设A、B为抛物线Y等于负3X的平方减去2X加K与X轴的两个相异的交点,M为抛物线的顶点,当三角形MAB为等腰...
已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、
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已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值.
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初中二次函数题已知抛物线:y=x²-2x+m-1 与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B(
已知抛物线y=x²-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.
已知抛物线y=x^2-2x +m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交与且与y轴交与点A,如图设它的顶点为B点
将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C