作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC,角C=90度,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=6,AD=4.求圆O的半径

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 21:41:52
在三角形ABC,角C=90度,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=6,AD=4.求圆O的半径r
在三角形ABC,角C=90度,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=6,AD=4.求圆O的半径
因为 角C=90度,内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F
所以 BE=BD,AF=AD,CE=CF=r
因为 BD=6,AD=4
所以 BC=BE+CE=6+r,AC=AF+CF=4+r,AB=AD+BD=10
因为 角C=90度
所以 AB^2=BC^2+AC^2
所以 r=2或-12
因为 r>0
所以 r=2