搜搜考试网寻找公式,求代数式的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:58:08
寻找公式,求代数式的值
1 2=1*2
2 2+4=6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
用公式表示规律
按此规律求162+164+166.+400
1 2=1*2
2 2+4=6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
用公式表示规律
按此规律求162+164+166.+400
观察可以得到规律,和=个数×（个数+1）.如果用S表示和,N表示个数,由表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；
根据上面的规律,可得到：
162+164+166+…+400
=（2+4+6+…+400）-（2+4+6+…+160）,
=200×201-80×81,
=40200-6480,
=33720．
也可这样做：162+164+166+…+400共有240个数相加,根据：第一个与最后一个相加和是562.
第二个数与倒数带二个相加和同样是562,依次类推,第三个与倒数第三个相加、第四个与倒数第四个数相加,……和总是562.一共有120组相加,每组两个,所以和是：（562÷2）×120=33720
根据上面的规律,可得到：
162+164+166+…+400
=（2+4+6+…+400）-（2+4+6+…+160）,
=200×201-80×81,
=40200-6480,
=33720．
也可这样做：162+164+166+…+400共有240个数相加,根据：第一个与最后一个相加和是562.
第二个数与倒数带二个相加和同样是562,依次类推,第三个与倒数第三个相加、第四个与倒数第四个数相加,……和总是562.一共有120组相加,每组两个,所以和是：（562÷2）×120=33720