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圆锥的高为1,底面半径为根号3,求过圆锥顶点的截面面积最大值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 10:21:56
圆锥的高为1,底面半径为根号3,求过圆锥顶点的截面面积最大值
要说明过程,不要只是答案
为什么过圆锥顶点的截面面积最大值必定是过轴线的平面,请证明一下,从而使说理更为严谨,我会给予加分.
圆锥的高为1,底面半径为根号3,求过圆锥顶点的截面面积最大值
过圆锥顶点的截面面积最大值必定是过轴线的平面,而过圆锥过轴线的平面是一个正三角形,它的高就是底面到顶点的垂直距离,这样就好求了.
设:过圆锥顶点的截面面积最大值为S
S=1/2(2√3)×1
=√3
这个证明需要有微积分的知识,中学的方法好像比较麻烦.