在三角形ABC中,若角C=90°,角A=30°,BC=4,求内切圆的直径和外接圆的直径

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 10:41:10

∠C=90,∠A=30,BC=4
所以AB=8,AC=4√3
外接圆圆心在斜边中点,直径为斜边长,因此是8
做三角形内切圆O,分别连接AO、BO、CO.将三角形ABC分成三部分
由于圆心到三边距离相等,都是内切圆半径.
因此设半径为X,三个小三角形分别以AB、AC、BC为底,以圆半径为高.
因此面积和为AB×X/2+AC×X/2+BC×X/2
=（AB+AC+BC）×X/2
=（12+4√3）X/2
=（6+2√3）X
而整体计算三角形ABC面积为：AC×BC/2=8√3,与三个小三角形面积和相同
所以（6+2√3）X=8√3,X=2√3- 2
直径为4√3-4

在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,a=3,b=4,其外接圆直径是5,求三角形ABC的面积在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=8,AB=6,则这个三角形的外接圆直径是? 在三角形ABC中,AB=AC=3cm,角A=120度,求三角形的外接圆直径在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,求三角形ABC的外接圆半径R和内切圆半径r. 如图已知圆O为三角形abc的外接圆,∠A=30°,bc等于2cm,求圆o的直径（初三知识）已知,如图所示,AB=5CM,∠C=30°求三角形ABC外接圆的直径三角形ABC中AB=AC=3CM,角A=120度求三角形外接圆的直径在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆直角三角形ABC中∠C=90°,内切圆半径是3,外接圆半径是12.5,求三角形ABC的面积已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值