在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x²上异于坐标原点O的两个动点A,B满足AO⊥BO(1)求△AOB的重心G
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 19:31:28
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x²上异于坐标原点O的两个动点A,B满足AO⊥BO(1)求△AOB的重心G
(2)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,说明理由
(2)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,说明理由
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设A(x1,y1),B(x2,y2),重心G点(m,n)
直线OA斜率k1=x1,直线OB斜率k2=x2,因为OA垂直OB,所以k1*k2=-1,得到x1*x2=-1,x2=-1/x1
再来求G坐标,m=(x1+x2+0)/3=(x1-1/x1)/3,n=(y1+y2+0)/3=(x1的平方+1/x1的平方)/3,
对式子m=(x1-1/x1)/3进行两边平方再化简一下,得到3m^2+2/3=(x1^2+1/x1^2)/3,
所以n=3m^2+2/3
重心轨迹为一个抛物线方程:y=3x^2+2/3
PS:x1^2表示x1的平方.
直线OA斜率k1=x1,直线OB斜率k2=x2,因为OA垂直OB,所以k1*k2=-1,得到x1*x2=-1,x2=-1/x1
再来求G坐标,m=(x1+x2+0)/3=(x1-1/x1)/3,n=(y1+y2+0)/3=(x1的平方+1/x1的平方)/3,
对式子m=(x1-1/x1)/3进行两边平方再化简一下,得到3m^2+2/3=(x1^2+1/x1^2)/3,
所以n=3m^2+2/3
重心轨迹为一个抛物线方程:y=3x^2+2/3
PS:x1^2表示x1的平方.
在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x^2上异于原点O的两动点A,B满足AO垂直于BO.
A.B是抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同 动点且AO⊥BO,求三角形ABC重心轨迹方程
抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,求三角形AOB的重心G的轨迹方程
圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1):求AOB重心
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A,B满足OA⊥OB,则直线AB必过定点( )
在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,求k的值.
如图所示,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).
在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图所示,已知角AoB=90度,AO=BO,点A的坐标为(-3,1),求点B的坐标
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90度,AO=BO.点A的坐标为(-3,1),点B的坐标为(1
设o为平面直角坐标系的原点,已知定点a(3,0),动点b在曲线x^2+y^2=1上运动,角aob的平分线交ab于点m,求
一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则