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已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,则当x∈[1,3]时,f(x)的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 13:58:57
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,则当x∈[1,3]时,f(x)的最小值是(  )
A. 2
B.
1
4
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,则当x∈[1,3]时,f(x)的最小值是(  )
假设 x>0,则-x<0,由f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x2+3x+2,
可得f(-x)=(-x)2+3(-x)+2=x2 -3x+2,即-f(x)=x2-3x+2,故f(x)=-(x−
3
2)2+
1
4.
当x∈[1,3]时,函数f(x)的最小值为f(3)=-2,
故选:C.