如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,求证：四边形BCDE是等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:04:31

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,求证：四边形BCDE是等腰三角形.
我已经求出EB=DC,但是题目中没说四边形EBCD为梯形,求解如何证梯形?
不好意思。。打错了，证明四边形BCDE是等腰梯形

∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵CEB=90°,BC=CB,
∴ΔBCD≌ΔCBE,∴BE=CD,
∴AB-BE=AC=CD,即AE=AD,
∴AE/AB=AD/AC,∠A=∠A,
∴ΔABC∽ΔAED,
∴∠AED=∠ABC,
∴DE∥BC,
∴四边形BCDE是等腰梯形.
再问：我们现在还没学相似，请问有没有不用相似证的方法呢？
再答：有办法： ∵AB=AC，∴∠ABC=1/2(180°-∠A)， ∵AE=AD，∴∠AED=1/2(180°-∠A)， ∴∠AED=∠ABC， ∴DE∥BC。

已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D,E,求如图在等腰三角形abc中ad等于ac bd垂直ac ce垂直ab 垂足分别为点 d .e 连接de 正四边形bcde是等在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连结DE.求证：四边形BCDE是等腰梯形【如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D、E,连接DE.求证四边形ABCD为等已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,在锐角三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D.E,BD与CE相交于点H 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E、连接DE,试说明四边形BCDE是等腰已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,则四边形BCDE是等腰如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E连接DE,说明四边形BCDE是等腰三角形如图在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD、CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E.求证：AD=CE. 如图三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,连接DE,求证角ADE=角ABC 已知,如图,∠ABC=∠ACB,BD垂直ac,ce垂直ab,垂足分别为d,e 求证,△bcd全等于△cbe