在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量=（AC向量·AB向量）×（BA向量·BC向量）/

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 18:51:39

在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量=（AC向量·AB向量）×（BA向量·BC向量）/|AB|²

因为AC向量·AB向量=|AB|.|AC|cosA=|AB|.|AD|
BA向量·BC向量=|AB|.|BC|cosB=|AB|.|BD|
所以（AC向量·AB向量）×（BA向量·BC向量）/|AB|²=|AD|.|BD|
再由△ADC∽△CDB可得AD/CD=CD/BD
所以|CD|²=|AD|.|BD
所以|CD²|向量=（AC向量·AB向量）×（BA向量·BC向量）/|AB|²成立

在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在直角三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,用向量a向量b表示向量C 如图,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,CD是斜边AB上的高,|向量AC|=4,|向量BC|=3. ①在△ABC中,向量AB²=向量AB·向量AC＋向量BA·向量BC+向量CA·向量CB,则△ABC的形状为在直角三角形△ABC中,E为斜边AB的中点,CD⊥AB,AB=1,则(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量)的最大在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形若三角形满足向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC形状是在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高为什么|CD²|向量= 1 分钟前提问者：jwxm123 | 浏览次已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三